-> Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
-> Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

PARTEA I (45 puncte) - Pe foaia de examen se trec numai rezultatele.
1.
a) Numarul cu 2 mai mic decat 5 este egal cu .... 3p
b) Numarul de 5 ori mai mare decat 2 este egal cu .... 3p
c) Numarul 10 este mai mare decat numarul -2 cu .... 3p
2.
a) Daca 3-x=2, atunci numarul natural x este egal cu .... 3p
b) Daca |x+1|=0, atunci numarul real x este egal cu .... 3p
c) Daca 2x-1<=5, atunci numarul real x se afla in intervalul ....
3. Fie functia f: R -> R, f(x)=3x+4.
a) f(0)=...
b) f(1)+f(-1)=...
c) Reprezentarea grafica a functiei f contine punctul B(...;13).
4. In figura 1, triunghiul ABC este congruent cu triunghiul NPM .
Masura unghiului CAB = 45grade, AC = 3 cm si NP = 4 cm.
a) Lungimea laturii MN este egala cu ... cm
b) Masura unghiului MNP = ... grade
c) Aria triunghiului MNP este egala cu ... cm 2

5. In figura 2, ABCDA'B'C'D' este o prisma patrulatera regulata care are AC=4V2cm si inaltimea CC'=10 cm.}
a) Lungimea laturii AD este egala cu ... cm.
b) Perimetrul bazei este egal cu ... cm.
c) Aria laterala a prismei este egala cu ... cm.


PARTEA a II-a (45 puncte) - Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete.

1. Fie multimea A={x apartine N, 0,(3)<x<11(1/2)}.
a) Enumerati numerele prime din multimea .
b) Calculati probabilitatea ca, alegand la intamplare un numar din multimea , acesta sa fie numar prim.
2. Fie ecuatia ax³+3x+b=0, cu a si b numere naturale.
a) Pentru a = 2 si b = 1, rezolvati ecuatia in multimea numerelor reale.
b) Aratati ca pentru orice a si b numere naturale impare, ecuatia nu are solutii rationale.
c) Determinati a si b, numere naturale impare, astfel incat ecuatia sa aiba solutii irationale.
3. In figura 3 este reprezentat un trunchi de con circular drept si conul din care provine acesta. Sectiunea axiala ABB'A' a trunchiului este un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare si cu AB = 12 cm. Inaltimea conului din care provine trunchiul este VO = 12 cm.
a) Completati pe foaia de examen desenul din figura 3 cu segmentul BA'.
b) Aratati ca raza bazei mici a trunchiului are 2 cm.
c) Calculati volumul trunchiului de con.
d) Aratati ca masura unghiului sectorului de cerc care reprezinta desfasurarea suprafetei laterale a conului este mai mica decat 161grade.